Bonjour,
Vous pourriez déjà parler à votre voisin de la situation et l'inviter à constater par lui-même. C'est déjà le premier pas avant de se lancer dans des conflits juridiques....
Donnez lui toute possibilité de vous joindre pour organiser les rendez-vous pour les devis d'entreprises - pour les devis il me semble que les entreprises devront venir de votre côté du mur pour tout mesurer ?
Des devis au mois d'Aout... c'est sans doute difficile, donc il vous faut encore un peu de patience.
Il sera temps d'envoyer des RAR ensuite (à mon avis 6 semaines minimum) si rien ne s'est passé depuis votre entretien oral avec le voisin.
Dans l'intervalle, il faudrait vérifier le statut de ce mur avec le notaire. Si il est mitoyen, vous aurez à payer la moitié des frais de remise en état.